Mar 22 Ene 2013
Siguiendo con la teoría de la relatividad de Einstein, ¿podríais explicar qué es el cono de luz?
9 respuestas to “Pregunta para 4º de ESO”
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enero 22nd, 2013 at 5:19 pm
Buenas, profesor, soy Miguel Gutiérrez. Explicar qué son los conos de luz es un poco difícil, pero me parece que sé cómo hacerlo.
Un evento que suceda en en el punto donde el cono de luz pasado y el cono de luz futuro coinciden sólo podrá afectar a otros eventos que se encuentren en su cono de luz futuro, y se verá afectado por eventos que se encuentran en su cono de luz pasado. Un ejemplo: supongamos que nos encontramos dentro de una bombilla. Si queremos transmitir una información a alguien, y enviamos la información en el mismo momento en el que encendemos la bombilla, el mensaje sólo podrá ser recibido después de que la luz emitida por la bombilla alcanzase a la persona que recibirá el mensaje(suponiendo, claro, que no hubiese ningún obstáculo en medio y la luz pudiese llegar sin dificultades). Esto se debe a que nada que posea masa puede viajar a la velocidad de la luz, por lo que un haz de luz emitido en la misma posición y tiempo que un evento, llegará a cualquier lugar antes que el evento en sí.
Quizás esto es difícil de explicar con un ejemplo tan irreal como el de estar encerrado en una bombilla, por lo que intentaré explicarlo con un ejemplo real.
Supongamos que el 1 de junio de 2014 se quiere mandar un satélite a orbitar alrededor de una estrella que se encuentra a 1 año luz. Supongamos, ahora, que la estrella explota el 1 de enero de 2014. A los 6 meses, el día del lanzamiento, el satélite será lanzado, a pesar de que la estrella ya no existe. El motivo es que ese evento, el lanzamiento de un satélite el 1 de junio de 2014, no se encuentra en el cono de luz futuro de la explosión de la estrella. La luz emitida por ésta tardaría un año en llegar a la Tierra, y por tanto, no podríamos saber que la estrella no existe hasta el 1 de enero de 2015. Como el lanzamiento del satélite no se encuentra en el cono de luz futuro de la explosión de la estrella, ésta no ha podido tener ninguna influencia sobre el lanzamiento, y por tanto no se ha detenido.
Si ahora tomamos como evento el lanzamiento del satélite, y no la explosión de la estrella, diríamos que la explosión no se encuentra en el cono de luz pasado del lanzamiento, y por tanto el lanzamiento no se ha visto influido por la explosión.
Si el lanzamiento se realizase el 3 de enero de 2015, sí estaría en el cono de luz futuro de la explosión de la estrella, y por tanto podría verse alterado por dicha explosión; el lanzamiento sería detenido.
Obviamente, el hecho de que algo se encuentre en el cono de luz(pasado o futuro) de un evento depende de su posición en el espacio y en el tiempo.
Saludos.
enero 22nd, 2013 at 7:38 pm
Buenas, vamos a intentar explicarlo aunque, coincidiendo con Miguel, no resulta fácil.
Un cono de luz es una representación del espacio tiempo en relación con el principio de causalidad. Así, el plano representa las tres dimensiones del espacio y la vertical el tiempo. Los conos representan todos los sucesos que entran en nuestro alcance de visibilidad, ya que un cuerpo inobservable desde nuestra posición no figurará en nuestro cono de luz.El cono de luz depende de la posición espacio-temporal. El cono pasado representa todas las causas posibles que influyen el presente, mientras el cono futuro indica los efectos que conllevan nuestros actos.
Para mejor comprensión, el ejemplo del lanzamiento del satélite que ha indicado mi compañero creo que resulta más asequible.
Los conos se abren exactamente en 45º debido a que, aunque parezca redundante, la luz recorre un segundo-luz en un segundo. No obstante, según la relatividad general, en un espacio-tiempo curvado los conos pasado y futuro no serían paralelos.
Un saludo
enero 24th, 2013 at 5:41 pm
Hola, soy Salvador Domínguez del 4S1.
Un cono de luz es una representación. ¿De qué? Según la teoría de la relatividad especial de Einstein, de los lugares y momentos (espacio-tiempo) en los que un suceso puede provocar (desde el pasado) o suceder (en el futuro) de un punto en el espacio-tiempo. Esto se explica de la siguiente forma: Nada que posea masa puede superar la velocidad de la luz; el cono que creamos en la representación de esa velocidad, por lo que abarca el máximo espacio-tiempo en el que se puede tener relación con el punto. Otro punto que esté fuera de ese cono no se verá afectado en el caso de futuro y no lo habrá podido provocar en el caso de pasado.
El ejemplo con el satélite es el mejor para entenderlo, de todas formas aquí dejo otro en otro contexto de lo que equivaldría a un cono de luz:
Un ladrón está escapando en un coche. La velocidad máxima del coche es 200 Km/h. Se sabe que escapó hace una hora y que se tardará otra en alcanzarlo. El “cono” de este punto (el ladrón) sería un círculo de 200 kilómetros de radio de los que puede haber escapado en el pasado (hace 1 hora); igualmente sus posibles destinos en el futuro por una hora serían ese mismo círculo. Esto pasado al espacio-tiempo se vería como el cono de luz. A diferencia del ejemplo no es un círculo si no un cono de 45º de abertura, ya que, en el vacío, la luz viaja a una velocidad de un segundo-luz por segundo, expandiéndose concéntricamente de esa forma, esto se demuestra en la transformación de Lorentz.
Saludos!
enero 25th, 2013 at 9:58 pm
Un cono de luz es una representación del espacio-tiempo con arreglo a la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein. Según dicha teoría, el cono de luz es un modelo útil para describir la evolución en el tiempo de un haz luminoso en el espacio-tiempo de Minkowski. El fenómeno real cuadridimensional (tres dimensiones espaciales más la dimensión temporal) puede visualizarse a través de un gráfico tridimensional en el cual los dos ejes horizontales figuran dos de las dimensiones espaciales, y el eje vertical la dimensión temporal.
Explicación: Si el espacio se mide en segundos-luz y el tiempo en segundos, el cono,tendrá una abertura de 45°, ya que, en el vacío, la luz viaja a una velocidad de un segundo-luz por segundo, expandiéndose concéntricamente de esa forma. Dado que la relatividad espacial requiere que la velocidad de la luz sea igual en todo marco de referencia en reposo, todos los observadores deben observar el mismo ángulo de 45 grados a causa de sus propios conos de luz. Todo esto está demostrado en la transformación de Lorentz.
enero 26th, 2013 at 4:09 pm
Hola, esto es lo que me ha parecido más interesante.
Un cono de luz es una representación del espacio-tiempo con arreglo a la teoría de la relatividad especial. El fenómeno real cuadridimensional (tres dimensiones espaciales más la dimensión temporal) puede visualizarse a través de un gráfico tridimensional en el cual los dos ejes horizontales figuran dos de las dimensiones espaciales, y el eje vertical la dimensión temporal.
La primera información que nos da el cono se llama la estructura causal del espacio-tiempo. Es decir, nos identifica que puntos pueden interactuar con uno dado y con qué puntos puede interactuar dicho punto.
La parte inferior del cono es el pasado del punto O. Son todos los puntos que han podido interactuar con él en el pasado.
La parte superior del cono es el futuro del punto O. Son todos los puntos con los que puede interactuar en el futuro.
Además nos permite clasificar los puntos del espacio-tiempo según su relación causal (es decir, si pueden ser causa o efecto de sucesos acaecidos en otro punto):
Si tenemos dos puntos dentro del cono de luz diremos que tienen una separación temporal o de género tiempo. Y son puntos que pueden interactuar con señales que se propagan a velocidades inferiores a la de la luz.
Si tenemos dos puntos sobre el cono de luz diremos que tienen una separación nula o de género nulo. Estos puntos sólo pueden interactuar mediante señales que se propagan a la velocidad de la luz.
Si tenemos puntos fuera del cono de luz diremos que tienen una separación espacial o de género espacial. No es posible interactuar con estos puntos porque para ello requeriríamos interacciones cuya propagación superara la velocidad de la luz. Estos puntos se denominan causalmente desconectados.
http://cuentos-cuanticos.com/2011/11/01/cono-de-luz/
enero 27th, 2013 at 1:58 pm
Hola profesor, soy Adrián Bañuls Arias del 4s1. Esto es lo que he encontrado sobre el cono de luz:
El rasgo característico de este espacio-tiempo es el cono de luz, un doble cono centrado en cada evento en el espacio-tiempo. Los lados del cono están inclinados a 45 grados, lo cual se debe a que el tiempo se mide en segundos y las distancias en segundos luz (distancia que la luz viaja en un segundo).
En el cono de luz el observador se sitúa en el origen, mientras que el futuro y el pasado absolutos vienen representados por las partes inferior y superior del eje temporal. El plano correspondiente a t = 0 se denomina plano de simultaneidad o hipersuperficie de presente. Los sucesos situados dentro de los conos están vinculados al observador por intervalos temporales. Los que se sitúan fuera, por intervalos espaciales.
Sea un observador situado en el origen, el futuro absoluto (los sucesos que serán percibidos por el individuo) se despliega en la parte superior del eje de ordenadas, el pasado absoluto (los sucesos que ya han sido percibidos por el individuo) en la parte inferior, y el presente percibido por el observador en el punto 0. Los sucesos que están fuera del cono de luz no nos afectan, y por lo tanto se dice de ellos que están situados en zonas del espacio-tiempo que no tienen relación de causalidad con la nuestra.
Imaginemos, por un momento, que en la galaxia Andrómeda, situada a 2 millones de años luz de nosotros, sucedió un cataclismo cósmico hace 100.000 años. Dado que 1) la luz de Andrómeda tarda 2 millones de años en llegar hasta nosotros y 2) nada puede viajar a una velocidad superior a la de la luz, no tenemos manera de enterarnos de lo que sucedió en dicha Galaxia hace tan sólo 100.000 años. Se dice por lo tanto que el intervalo existente entre dicha hipotética catástrofe cósmica y nosotros, observadores del presente, es un intervalo espacial (ds2 < 0), y por lo tanto, no puede afectar a los individuos que en el presente viven en la Tierra: Es decir, no existe relación de causalidad entre ese evento y nosotros.
Un saludo
enero 28th, 2013 at 5:12 pm
Hola profesor, soy david cuadra del 4s1 y esto es lo que encontre sobre el cono de luz:
En la relatividad especial, el cono de luz es el patrón que describiría la evolución temporal de un rayo de luz en el espacio tiempo de Minkowski. Para visualizarlo en el espacio tridimensional, si se tiene en cuenta que t es un “vector más”, es preciso que se elimine una de las tres dimensiones (x, y o z) y se represente en el eje vertical el tiempo t.
El cono de luz es construido tomando como evento p un rayo o pulso de luz, en un tiempo t0. En este punto todos los eventos pueden ser alcanzados por este pulso desde p dentro de un cono de futuro o de pasado. Dado cualquier evento E, los eventos pueden ser clasificados entre aquellos que están en el cono futuro de luz de E, los eventos que están dentro del cono pasado, o los que están fuera del alcance de los conos, que nunca pueden ser afectados por él. Si el espacio se mide en segundos luz y el tiempo es medido en segundos, el cono tendrá un ángulo de 45º porque la luz recorre la distancia de un segundo luz en el vacío durante un segundo. Como la relatividad especial requiere que la velocidad de la luz sea igual en cualquier sistema de referencia inercial, todos los observadores deben llegar al mismo ángulo de 45º para sus conos de luz.
De otro modo, la parte integral de los conos de luz es la región del espacio tiempo fuera del cono de luz de un evento dado, Los eventos que están fuera de ambos son inobservables y no pueden ser causalmente conectados. El cono futuro sería el límite del futuro causal y el cono pasado sería el límite de su pasado causal
enero 29th, 2013 at 6:13 pm
Hola profesor soy Alejandro Ruiz:
Un cono de luz es una representación del espacio-tiempo con arreglo a la teoría de la relatividad especial. Según dicha teoría, el cono de luz es un modelo útil para describir la evolución en el tiempo de un haz luminoso en el espacio-tiempo de Minkowski. El fenómeno real cuadridimensional (tres dimensiones espaciales más la dimensión temporal) puede visualizarse a través de un gráfico tridimensional en el cual los dos ejes horizontales figuran dos de las dimensiones espaciales, y el eje vertical la dimensión temporal.El cono de luz sirve asimismo como representación del principio de causalidad, que enlaza entre sí causa y efecto de los fenómenos.
El cono de luz se diseña del siguiente modo: tomando como evento p un haz luminoso (o pulso de luz) en un tiempo 0 (el punto convergente de los ejes del gráfico), todos los acontecimientos que dicho pulso es capaz de alcanzar desde el punto p forman el cono de luz futuro de p, mientras que aquellos eventos capaces de enviar un pulso de luz hasta p forman el cono de luz pasado de p. El vértice de dicho cono, a efectos de representación, es de 45 grados.
febrero 4th, 2013 at 6:43 pm
Las respuestas de Miguel y Enrique, alumnos de 1º de Bachillerato, son suficientemente buenas como para ahorrarme a mí más explicaciones.
Un saludo